Bez matematiky to nejde. Ani dnes! V anglosaském světe se 14. březen zapisuje obráceně, jako 3.14, což vedlo k tomu, že se z něj stal Den pí (π). Čili den asi té nejslavnější matematické konstanty: Ludolfova čísla. Navíc si jej UNESCO v roce 2019 vybralo jako Mezinárodní den matematiky, který mívá každý rok své téma – tím letošním je „Matematika a naděje“.

„S tímto tématem organizace oslavuje matematiku jako univerzální jazyk, který inspiruje porozumění, spolupráci a optimismus při řešení společných výzev lidstva,“ uvedla Jednota českých matematiků a fyziků (JČMF). I proto jsme vybrané držitele Cen Neuron v oboru matematika oslovili, aby prozradili, v čem spatřují sílu a naději své milované disciplíny.

Podle oslovených laureátů tkví síla matematiky „v jejím zájmu o hledání pravdy“ (Tomáš Vejchodský) anebo „v její nestrannosti a objektivnosti“ (Benjamin Vejnar) či v tom, že „přesně formuluje problémy a poskytuje jednoznačné odpovědi“ (Pavel Pudlák). Silná je též proto, že „dosažené výsledky v ní nemají žádné ,datum expirace´ – zůstanou platné navždy“ (Jan Volec). Neuronem oceněné matematičky – například Lenka Slavíková – zase nedávno prozradily, že jejich kariérním vzorem byla i íránská matematička Marjam Mírzácháníová, která jako první žena vůbec získala Fieldsovu medaili (2014), nejvyšší oborovou poctu.

Přečtěte si nyní kompletní odpovědi předních českých matematiků, kteří jsou spjati s Nadací Neuron: hovoří jednak o naději v matematice, jednak o svých aktuálních výpočtech.

1) V čem spatřujete hlavní sílu a naději matematiky?

2) Čemu se v matematice právě věnujete - a čekáte nadějné výsledky?

Pavel Pudlák

Cena Neuron za přínos světové vědě 2017

(Matematický ústav AV ČR)

1) Síla matematiky spočívá v tom, že umožňuje přesně formulovat problémy a poskytuje jednoznačné odpovědi. To mi dává také naději, že matematici budou potřeba, i když umělá inteligence (AI) bude lepší v řešení matematických problémů. Budou potřeba na to, aby umělé inteligenci zadávali problémy a následně vysvětlili, jak se výsledky dají použít.

2) V současné době pracuji na novém vydání knihy o logických základech matematiky a výpočetní složitosti. Určitý čas také věnuju práci na problémech, zejména z oblasti důkazové složitosti. Tento směr výzkumu souvisí s velmi těžkými problémy jako je otázka, zda P=NP. Nevěřím, že se mi takový problém podaří vyřešít, ale doufám, že moje výsledky pomohou se
k řešení přiblížit.

 

Tomáš Vejchodský

Neuron Impuls 2016

(Matematický ústav AV ČR)

 

1) Rozhodně v jejím intenzivním zájmu o hledání pravdy. Matematika je krásným světem, ve kterém se všichni lidé dobré vůle shodnou na tom, jaká tvrzení jsou pravdivá, a jaká ne. Je to abstraktní svět ideálních objektů, přesto se opakovaně ukazuje, že matematické pravdy mají překvapivě hluboké a praktické důsledky pro náš reálný svět. Velikán české matematiky profesor Jaroslav Kurzweil prohlásil: „V matematice – na rozdíl od politiky – platí, že to co byla pravda dříve, zůstává pravdou i dnes.“

 

2) Spolu s kolegy z Matematického ústavu AV ČR vyvíjíme numerický software pro řešení rozsáhlých úloh z technické praxe, například modelování proudění tekutin nebo elastických deformací těles. Výzvu, jak tyto metody efektivně implementovat na největší superpočítače řešíme poměrně unikátní kombinací metody rozkladu oblasti, která umožňuje rozdělit velký problém na mnoho menších částí řešených současně a adaptivního algoritmu, jež dokáže výpočet automaticky zpřesňovat tam, kde je to nejvíce potřeba. Aby bylo možné tyto postupy použít i pro geometricky komplikované oblasti, zaměřujeme se na tzv. metody s vnořenou hranicí. Ty umožňují numericky zachytit komplikovaný tvar tělesa, aniž by bylo nutné jej přesně kopírovat výpočetní sítí. Aktuálně tyto metody teoreticky analyzuji, což nám umožňuje správně nastavit velké výpočty tak, aby byly stabilní, spolehlivé a co nejefektivnější.

Benjamin Vejnar

Cena Neuron pro mladé nadějné vědce 2018

(Matematicko-fyzikální fakulta UK)

 

1) Hlavní sílu matematiky vidím v její nestrannosti a objektivnosti. To jsou vlastnosti, které jsou v dnešní době čím dál vzácnější. Jak moc naděje dává matematika? Asi moc ne. Je to zábava, a „kdo si hraje, nezlobí“. To se týká nejen dětí, ale především dospělých.

 

2) Aktuálně jsem na konferenci v USA a těším se na přednášky kolegů a na reakce k své práci v oblasti rovinné topologie.

Jan Volec

Cena Neuron pro mladé nadějné vědce 2024

(Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT)

1) Velkou předností matematiky je, že dosažené výsledky v ní nemají žádné „datum expirace“ – zůstanou platné navždy.

2) S mojí skupinou se aktuálně věnujeme použití grafových limit a flag algeber na otevřené problémy v kombinatorice.

Robert Šámal

Cena Neuron pro mladé nadějné vědce 2017

(Matematicko-fyzikální fakulta UK)

 

1) V matematice se všichni shodují na tom, co víme a jak to víme. To je vítaná změna proti většině jiných oblastí lidských činností, a bude to nabývat na významu s množstvím levně AI-vygenerovaného obsahu.

 

2) Zkoumám vlastnosti náhodných nakreslení grafů na plochy. Doufám, že se tato oblast ukáže podobně nosnou jako bylo zkoumání náhodných grafů v posledních několika desetiletích.

Jan Hladký

Cena Neuron pro mladé nadějné vědce 2021

(Ústav informatiky AV ČR)

 

1) Matematika sama svět nezachrání. Jako prototyp racionálního uvažování však pěstuje vlastnosti, jako jsou trpělivost a poctivost vůči datům, které jsou v dnešním světě nesmírně cenné.

 

2) V posledních letech se věnuji grafonům a nehomogenním náhodným grafům, tedy matematickým modelům popisujícím velmi velké sítě. Tyto nástroje umožňují studovat jejich limitní chování a obecné strukturální vlastnosti. V této oblasti stále vzniká řada nových otázek a věřím, že některé povedou k zajímavým výsledkům.

Vladimir Lotoreichik

Cena Neuron pro mladé nadějné vědce 2019

(Ústav jaderné fyziky AV ČR)

 

1) Pro mě osobně spočívá hlavní síla matematiky v tom, že v této vědě existuje univerzální pravda. Pokud je nějaká věta dokázána, každý si může důkaz ověřit a přesvědčit se o jeho správnosti.

 

2) V současné době pracuji na několika hypotézách týkajících se optimalizace vlastních čísel diferenciálních operátorů vzhledem k tvaru oblasti.

Jan Kynčl

Cena Neuron pro mladé nadějné vědce 2022

(Matematicko-fyzikální fakulta UK)

1) Hlavní sílu matematiky vidím v její schopnosti dávat jednoduchá vysvětlení pro složité jevy. Konkrétně by nám matematika mohla například pomoci vysvětlit proč a jak funguje hluboké učení, případně namodelovat chování budoucích systémů umělé inteligence, a tím přispět k zodpovědnějšímu vývoji a návrhu vhodných regulačních opatření.

2) V současné době se s několika studenty věnujeme upřesňování témat bakalářských prací; někteří už mají první zajímavé výsledky a další k nim mají nakročeno, a tedy naděje už postupně naplňují.